下列命题：①平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则α∥β； ②若直线l与两平面α、β都不垂直，则α、β不平行； ③若直线l、m是异面直线，且lα，mβ，则α∥

题型：0115 同步题难度：来源：

下列命题：①平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则α∥β；
②若直线l与两平面α、β都不垂直，则α、β不平行；
③若直线l、m是异面直线，且l

α，m

β，则α∥β；
则真命题的个数是（）

答案

0个

举一反三

（1）如图，对于任一给定的四面体A₁A₂A₃A₄，找出依次排列的四个相互平行的平面α₁，α₂，α₃，α₄，使得A_i∈α_i（i=1，2，3，4），且其中每相邻两个平面间的距离都相等；
（2）给定依次排列的四个相互平行的平面α₁，α₂，α₃，α₄，其中每相邻两个平面间的距离为1，若一个正四面体A₁A₂A₃A₄的四个顶点满足：A_i∈α_i（i=1，2，3，4），求该正四面体A₁A₂A₃A₄的体积。

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给出以下四个命题：
①线段AB在平面α内，直线AB不在平面α内；
②两平面有一个公共点，则两平面一定有无数个公共点；
③三条平行直线一定共面；
④有三个公共点的两平面重合；其中正确命题的个数为

[ ]

A．1　　　　　　　　　　
B．2
C．3
D．4

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下列说法正确的是[ ]
A．如果两个不重合的平面α、β有一条公共直线a，就说平面α、β相交，并记作α∩β=a
B．两个平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于过A点的任意一条直线
C．两个平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于A点，并记作α∩β=A
D．两个平面ABC与DBC相交于线段BC

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如图，α∩β=l，A、B∈α，C∈β，C

l，直线AB∩l=M，过A、B、C三点的平面记作γ，则γ与β的交线必通过

[ ]
A．点A　　　　　　　　　
B．点B
C．点C但不过点M
D．点C和点M

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已知平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离都相等，则正确的结论是[ ]
A.平面ABC必平行于α
B.平面ABC必与α相交
C.平面ABC必不垂直于α
D.存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内

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