设表示平面，表示直线，给出下列四个命题：①若两两相交，则有三条交线；②若，则∥；③若，则；④若∥，且与无公共点，则与也无公共点．其中正确的命题是

题型：江苏模拟题难度：来源：

设

表示平面，

表示直线，给出下列四个命题：
①若

两两相交，则有三条交线；
②若

，则

∥

；
③若

，则

；
④若

∥

，且

与

无公共点，则

与

也无公共点．
其中正确的命题是．

答案

④

举一反三

已知直线a，b，c，平面α，β，γ，并给出以下命题：
①若a

α，b∥ α，则a∥b；
②若a

α，b

β，且α∥β；则a∥b；
③若a∥α，b∥α，则a∥b；
④若a⊥b，b∥c，则a⊥c；
其中正确的命题有（）。

题型：四川省期末题难度：| 查看答案

平面α∥平面β，直线a∥β，直线b垂直a在β内的射影，那么下列位置关系一定正确的为 [ ]
A．a∥α
B．b⊥α
C．b

α
D．b⊥a

题型：安徽省模拟题难度：| 查看答案

对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：
①存在平面γ，使得α，β都平行于γ
②存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；
③α内有不共线的三点到β的距离相等；
④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β．
其中，可以判定α与β平行的条件有　 [ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

题型：四川省期中题难度：| 查看答案

如图，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，E，F分别是AB′，BC′的中点．
（1）若M为BB′的中点，证明：平面EMF∥平面ABCD．
（2）求异面直线EF与AD′所成的角．

题型：四川省期中题难度：| 查看答案

在正方体AC₁中，M、N、P分别是棱CC₁、B₁C₁、C₁D₁的中点．求证：面MNP∥面A₁BD．

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