甲、乙两人进行羽毛球比赛,甲发出一颗十分关键的球,出手点为P,羽毛球飞行的水平距离s(米)与其距地面高度h(米)之间的关系式为h=-112s2+23s+32.如
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甲、乙两人进行羽毛球比赛,甲发出一颗十分关键的球,出手点为P,羽毛球飞行的水平距离s(米)与其距地面高度h(米)之间的关系式为h=-112s2+23s+32.如
题型:不详
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甲、乙两人进行羽毛球比赛,甲发出一颗十分关键的球,出手点为P,羽毛球飞行的水平距离s(米)与其距地面高度h(米)之间的关系式为
h=-
1
12
s
2
+
2
3
s+
3
2
.如图,已知球网AB距原点5米,乙(用线段CD表示)扣球的最大高度为
9
4
米,设乙的起跳点C的横坐标为m,若乙原地起跳,因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败,则m的取值范围是( )
A.5<m<9
B.
5<m<4+
7
C.
4<m<8+
7
D.
5<m<4-
7
答案
先求乙恰好扣中的情况,当h=
9
4
时,-
1
12
s
2
+
2
3
s+
3
2
=
9
4
,
解方程得:s
1
=4+
7
,s
2
=4-
7
.
但扣球点必须在球网右边,即s>5,
∴s
2
=4-
7
(舍去),由于乙原地起跳,因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败,
∴5<m<4+
7
.
故选:B.
举一反三
如图,在平面直角坐标系xOy中,将抛物线C
1
:y=x
2
+3先向右平移1个单位,再向下平移7个单位得到抛物线C
2
.C
2
的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧).
(1)求抛物线C
2
的解析式;
(2)若抛物线C
2
的对称轴与x轴交于点C,与抛物线C
2
交于点D,与抛物线C
1
交于点E,连结AD、DB、BE、EA,请证明四边形ADBE是菱形,并计算它的面积;
(3)若点F为对称轴DE上任意一点,在抛物线C
2
上是否存在这样的点G,使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请求出点G的坐标;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
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|
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(个008•枣庄)在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数y=-x
个
+(k-1)x+4的图象与y轴交于点A,与
x轴的负半轴交于点B,且S
△OAB
=a.
(1)求点A与点B的坐标;
(个)求此二次函数的解析式;
(3)如果点d在x轴上,且△ABd是等腰三角形,求点d的坐标.
题型:不详
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|
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如图已知点A(-2,4)和点B(1,0)都在抛物线y=mx
2
+2mx+n上.
(1)求m、n;
(2)向右平移上述抛物线,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,若四边形AA′B′B为菱形,求平移后抛物线的表达式;
(3)记平移后抛物线的对称轴与直线AB′的交点为点C,试在x轴上找点D,使得以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似.
题型:不详
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|
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如图,记抛物线y=-x
2
+1的图象与x正半轴的交点为A,将线段OA分成n等份,设分点分别为P
1
,P
2
,…P
n-1
,过每个分点作x轴的垂线,分别与抛物线交于点Q
1
,Q
2
,…,Q
n-1
,再记直角三角形OP
1
Q
1
,P
1
P
2
Q
2
,…,P
n-2
P
n-1
Q
n-1
的面积分别为S
1
,S
2
,…,这样就有S
1
=
n
2
-1
2
n
3
,S
2
=
n
2
-4
2
n
3
,…;记W=S
1
+S
2
+…+S
n-1
,当n越来越大时,你猜想W最接近的常数是( )
A.
2
3
B.
1
2
C.
1
3
D.
1
4
题型:不详
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已知如图抛物线l
1
与x轴的交点的坐标为(-1,0)和(-5,0),与y轴的交点坐标为(0,2.5).
(1)求抛物线l
1
的解析式;
(2)抛物线l
2
与抛物线l
1
关于原点对称,现有一身高为1.5米的人撑着伞与抛物线l
2
的对称轴重合,伞面弧AB与抛物线l
2
重合,头顶最高点C与伞的下沿AB在同一条直线上(如图所示不考虑其他因素),如果雨滴下降的轨迹是沿着直线y=mx+b运动,那么不被淋到雨的m的取值范围是多少?
(3)将伞的下沿AB沿着抛物线l
2
对称轴上升10厘米至A
1
B
1
,A
1
B
1
比AB长8厘米,抛物
线l
2
除顶点M不动外仍经过弧A
1
B
1
(其余条件不变),那么被雨淋到的几率是扩大了还是缩小了,说明理由.
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