(1)由于抛物线l1经过(-1,0),(-5,0),(0,2.5), 设其解析式为:y=a(x+1)(x+5),则有: a(0+1)(0+5)=2.5,即a=0.5; ∴抛物线l1:y=0.5(x+1)(x+5)=0.5x2+3x+2.5.
(2)∵抛物线l1:y=0.5(x+3)2-2,且抛物线l1、l2关于原点对称, ∴抛物线l2:y=-0.5(x-3)2+2=-0.5x2+3x-2.5; 当y=1.5时,-0.5x2+3x-2.5=1.5, 整理得:x2-6x+8=0, 解得x=2,x=4; 即A(2,1.5),B(4,1.5),M(3,2); 设抛物线的对称轴与x轴的交点为N,则N(3,0); 则直线AN的斜率:k1==-1.5, 直线BN的斜率:k2==1.5; 若要不被雨淋到,m的取值范围为:-1.5<m<1.5.
(3)由题意知:tan∠A1NC===, tan∠ANC===; 故∠A1NC<∠ANC,∠A1NB1<∠ANB, 所以被雨淋到的几率增大了. |