求证：两条异面直线不能同时和一个平面垂直；

题型：不详难度：来源：

答案

证明：（反证法）假设两条异面直线能同时和一个平面垂直，
那么这两条直线必平行，
就是两条平行直线在同一平面内，
与题设矛盾
故两条异面直线不能同时和一个平面垂直

举一反三

若直线a与b异面，则过a且与b垂直的平面（　　）

A．有且只有一个

B．可能有一个也可能不存在

C．有无数多个

D．一定不存在

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如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足．分别为B，D，若增加一个条件，就能推出BD⊥EF．现有①AC⊥β；②AC与α，β所成的角相等；③AC与CD在β内的射影在同一条直线上；④AC∥EF．那么上述几个条件中能成为增加条件的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知：平面α∩平面β=直线a．α，β同垂直于平面γ，又同平行于直线b．
求证：（1）a⊥γ；（2）b⊥γ．

魔方格

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如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别为B，D，若增加一个条件，就能推出BD⊥EF，现有：①AC⊥β；②AC与α，β所成的角相等；③AC与CD在β内的射影在同一条直线上；④AC∥EF，那么上述几个条件中能成为增加的条件的序号是______（填上你认为正确的所有序号）魔方格

题型：广安二模难度：| 查看答案

AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的动点（点C不与A、B重合），过动点C的直线VC垂直于⊙O所在的平面，D、E分别是VA、VC的中点，则下列结论错误的是（　　）

A．直线DE∥平面ABC	B．直线DE⊥平面VBC
C．DE⊥VB	D．DE⊥AB

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