已知:平面α∩平面β=直线a.α,β同垂直于平面γ,又同平行于直线b.求证:(1)a⊥γ;(2)b⊥γ.
试题库
首页
已知:平面α∩平面β=直线a.α,β同垂直于平面γ,又同平行于直线b.求证:(1)a⊥γ;(2)b⊥γ.
题型:不详
难度:
来源:
已知:平面α∩平面β=直线a.α,β同垂直于平面γ,又同平行于直线b.
求证:(1)a⊥γ;(2)b⊥γ.
答案
证明:(1)设α∩γ=AB,β∩γ=AC.
在γ内任取一点P并于γ内作直线PM⊥AB,PN⊥AC.
∵γ⊥α,
∴PM⊥α.
而a?α,
∴PM⊥a.
同理PN⊥a.又PM?γ,PN?γ,
∴a⊥γ.
(2)于a上任取点Q,过b与Q作一平面交α于直线a
1
,交β于直线a
2
.∵b
∥
α,∴b
∥
a
1
.
同理b
∥
a
2
.∵a
1
,a
2
同过Q且平行于b,
∵a
1
,a
2
重合.
又a
1
?α,a
2
?β,
∴a
1
,a
2
都是α、β的交线,即都重合于a.∵b
∥
a
1
,∴b
∥
a.
而a⊥γ,
∴b⊥γ.
举一反三
如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别为B,D,若增加一个条件,就能推出BD⊥EF,现有:①AC⊥β;②AC与α,β所成的角相等;③AC与CD在β内的射影在同一条直线上;④AC
∥
EF,那么上述几个条件中能成为增加的条件的序号是______(填上你认为正确的所有序号)
题型:广安二模
难度:
|
查看答案
AB是⊙O的直径,点C是⊙O上的动点(点C不与A、B重合),过动点C的直线VC垂直于⊙O所在的平面,D、E分别是VA、VC的中点,则下列结论错误的是( )
A.直线DE
∥
平面ABC
B.直线DE⊥平面VBC
C.DE⊥VB
D.DE⊥AB
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图在正方形AS
1
S
2
S
3
中,E、F分别是边S
1
S
2
、S
2
S
3
的中点,D是EF的中点,沿AE、EF、AF把这个正方形折成一个几何体,使三点S
1
、S
2
、S
3
重合于一点S,下面有5个结论:①AS⊥平面SEF;②AD⊥平面SEF;③SF⊥平面AEF;④EF⊥平面SAD;⑤SD⊥平面AEF.其中正确的是( )
A.①③
B.②⑤
C.①④
D.②④
题型:不详
难度:
|
查看答案
三棱锥的三条侧棱两两垂直,则顶点在底面的射影是底面三角形的( )
A.内心
B.外心
C.重心
D.垂心
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F.求证:(1)BC⊥平面PAB;
(2)AE⊥平面PBC;
(3)PC⊥EF.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
2011年11月8日,北京市举行区县、乡镇两级人大代表换届选举。据此回答问题。小题1:在本次换届选举中,对于实际上已经迁
阅读下面两篇文言文,完成后面小题。(14分)【甲】忽一人大呼“火起”,夫起大呼,妇亦起大呼。两儿齐哭。俄而百千人大呼,百
完形填空。 Helen is my sister. She likes hamburgers very much
读“中国主要铁路干线及港口”图,完成下列要求:(1)从图中可以看出,我国五条南北向铁路干线包括京哈——京广线、宝成——成
非洲有一句格言:如果你想走的快,你就一个人走;如果你想走的远,你就一起走。这启示我们①乐于合作、善与合作,是现代人应该具
阅读下边的语言,运行相应的程序,则输出S的值为 .n=1S=0Don=n+1Loop while
在一个标准大气压下,水的沸点是100℃,图中小试管B装有热水,悬放在正在加热的盛有沸水烧杯A中,试管B中的水不能沸腾,要
下图为首届世界博览会展馆。这届世博会反映了 ①第一次工业革命的成果 ②西方列强对世界的掠夺 ③英国的兴盛与强大 ④世界市
把橡皮泥投入水中会下沉,把它捏成盆的形状就能浮在水面,并能装载一些小“货物”,这是采用了______的方法增大了可以利用
阅读材料一、二,完成下列问题。材料一:法国农作物分布图材料二:法国的农业在国民经济中占重要地位。法国是欧洲出口小麦最多的
热门考点
下列对转运RNA的描述,正确的是[ ]A.每种转运RNA能识别并转运多种氨基酸B.每种氨基酸只有一种转运RNA能
小李同学在做“伏安法测电阻”的实验时设计了如图所示的电路图:①请你帮他检查一下,他设计的电路图完全正确吗?答:_____
下表是某店两天销售两种商品的帐目记录,由于字迹潦草,无法准确辨认第二天的总金额的个位数字,只知道是0或者6,并且已知两种
肆虐互联网的"熊猫烧香"病毒出现大量变种,化身为"金猪",被感染的电脑中不但“舷猫”成群,而且“金猪”满圈,危害指数再度
【题文】下列词语中没有错别字的一组是A.坐落、松弛、协赛曲、融会贯通B.扫描、诙谐、天然气、振耳欲聋C.博弈、巨挚、殊不
在化学反应3A+B+2C=3D中,如果将A、B、C三种物质各15g混合均匀后加热,生成30gD,此时,再向残留物中加入1
关于俄罗斯港口和城市的叙述,正确的是( )A.符拉迪沃斯托克是北冰洋沿岸的主要海港B.摩尔曼斯克是太平洋沿岸的主要海港
设a表示平面,a,b表示直线,给定下列四个命题:①a∥α,a⊥b⇒b⊥α;②a∥b,a⊥α⇒b⊥α;③a⊥α,a⊥b⇒b
Up till now, more than 120 world-famous enterprises ______
打开汽水瓶塞时会有大量气泡冒出,产生这一现象的原因是二氧化碳气体的溶解度( )A.随压强的增大而增大B.随压强的减小而
机械效率的大小比较
改错
电势差
判断正误型
归纳推理
杠杆中最小力的问题
溶解度
绿叶在光下制造有机物
虚拟语气用于状语从句
和平、合作、负责任
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.