设a表示平面，a，b表示直线，给定下列四个命题：①a∥α，a⊥b⇒b⊥α；②a∥b，a⊥α⇒b⊥α；③a⊥α，a⊥b⇒b∥α；④a⊥α，b⊥α⇒a∥b其中正确命
题型：惠州模拟难度：来源：
设a表示平面，a，b表示直线，给定下列四个命题：
①a∥α，a⊥b⇒b⊥α；
②a∥b，a⊥α⇒b⊥α；
③a⊥α，a⊥b⇒b∥α；
④a⊥α，b⊥α⇒a∥b
其中正确命题的个数有（ ） |
答案
若a∥α，a⊥b，则b与α可能平行也可能相交，故①错误；
若a∥b，a⊥α，根据线面垂直的第二判断定理，得b⊥α，故②正确；
若a⊥α，a⊥b，则b与α可能平行也可能b⊂α，故③错误；
若a⊥α，b⊥α，根据线面垂直的性质，我们易得a∥b，故④正确．
故选B |
举一反三
已知直线a∥直线b，直线b∥平面α，则直线a与平面α的位置关系是（ ）| A．a∥α | B．a与α相交 | C．a⊂α | D．a∥α或a⊂α |
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已知直线a，b和平面α，下列命题中正确的是（ ）| A．若a‖α（2），b⊂α（3），则a‖b | B．若a‖α（5），b‖α（6），则a‖b | | C．若a‖b，b⊂α，则a‖α | D．若a‖b，a‖α，则b⊂α或b‖α |
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两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）| A．若m∥∂，n∥∂，则m∥n | B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β | | C．若m∥α，m∥β，则α∥β | D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n |
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以下命题：
①若m⊂α，l⊄α，l与m不相交，则l∥α；
②若b⊂α，c⊂α，l⊄α且b、c相交，l与b、c不相交，则l∥α；
③若b∥c，b∥α，则c∥α；
④若l∥α，b∥α，则l∥b．
其中是真命题的个数为（ ） |
已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题：
①若m⊂β，α∥β，则m∥α； ②若m∥β，α∥β，则m∥α；
③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β； ④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n．
其中正确的结论有______．（请将所有正确结论的序号都填上） |
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