已知直线a，b和平面α，下列命题中正确的是（ ）A．若a‖α（2），b⊂α（3），则a‖bB．若a‖α（5），b‖α（6），则a‖bC．若a‖b，b⊂α，则a
题型：不详难度：来源：
已知直线a，b和平面α，下列命题中正确的是（ ）| A．若a‖α（2），b⊂α（3），则a‖b | B．若a‖α（5），b‖α（6），则a‖b | | C．若a‖b，b⊂α，则a‖α | D．若a‖b，a‖α，则b⊂α或b‖α |
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答案
对于A，若a‖α，b⊂α，则a‖b或a与b异面；所以A错；
对于B，若a‖α，b‖α，则a‖b或ayub相交或a与b异面；所以B错；
对于C，若a‖b，b⊂α，则a‖α或a⊂α，所以C错；
对于D，因为a‖α，所以在α内存在直线c使得a∥c，因为a‖b，所以b∥c，因为c⊂α，所以b⊂α或b⊄α，
当b⊄α时，因为c⊂α，b∥c，所以b∥α，故D正确；
故选D． |
举一反三
两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）| A．若m∥∂，n∥∂，则m∥n | B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β | | C．若m∥α，m∥β，则α∥β | D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n |
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以下命题：
①若m⊂α，l⊄α，l与m不相交，则l∥α；
②若b⊂α，c⊂α，l⊄α且b、c相交，l与b、c不相交，则l∥α；
③若b∥c，b∥α，则c∥α；
④若l∥α，b∥α，则l∥b．
其中是真命题的个数为（ ） |
已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题：
①若m⊂β，α∥β，则m∥α； ②若m∥β，α∥β，则m∥α；
③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β； ④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n．
其中正确的结论有______．（请将所有正确结论的序号都填上） |
已知m，n是不重合的两条直线，α，β，γ是不重合的三个平面，下列四个命题正确的是（ ）| A．若m∥α，则m平行于α内的任意一条直线 | | B．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n | | C．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β | | D．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β |
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已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：
（1）α∥β⇒l⊥m，（2）α⊥β⇒l∥m，
（3）l∥m⇒α⊥β，（4）l⊥m⇒α∥β，
其中正确命题是（ ）| A．（1）与（2） | B．（1）与（3） | C．（2）与（4） | D．（3）与（4） |
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