已知m，n是不重合的两条直线，α，β，γ是不重合的三个平面，下列四个命题正确的是（ ）A．若m∥α，则m平行于α内的任意一条直线B．若α∥β，m⊂α，n⊂β，
题型：盐城一模难度：来源：
已知m，n是不重合的两条直线，α，β，γ是不重合的三个平面，下列四个命题正确的是（ ）| A．若m∥α，则m平行于α内的任意一条直线 | | B．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n | | C．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β | | D．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β |
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答案
若m∥α，则m与α内的任意一条直线平行或异面，故A不正确．
若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n或m与n是异面直线，故B不正确．
若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β，故C正确．
若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或α与β相交，故C不正确．
故选C． |
举一反三
已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：
（1）α∥β⇒l⊥m，（2）α⊥β⇒l∥m，
（3）l∥m⇒α⊥β，（4）l⊥m⇒α∥β，
其中正确命题是（ ）| A．（1）与（2） | B．（1）与（3） | C．（2）与（4） | D．（3）与（4） |
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| 设α，β是空间两个不同的平面，m，n是平面α及β外的两条不同直线．从“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中选取三个作为条件，余下一个作为结论组成命题，其中为真命题的个数是（ ） |
| 正方形ABCD在平面M的同一侧，若A、B、C三点到M的距离分别是2、3、4，则直线BD与平面M的位置关系是______． |
设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考察下列命题，其中真命题是（ ）| A．m⊥α，n⊂β，m⊥n⇒α⊥β | B．α⊥β，α∩β=m，m⊥n⇒n⊥β | | C．α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n | D．α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n |
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给出下列四个命题：
①过平面外一点作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条；
②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
③对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一一个平面与这两条异面直线都平行；
④对两条异面直线，都存在无穷多个平面与这两条异面直线所成的角相等．
其中正确的命题的序号是 ______．（请把所有正确命题的序号都填上） |
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