已知|a+b|＜-c（a、b、c∈R），给出下列不等式：①a＜-b-c；②a＞-b+c；③a＜b-c；④|a|＜|b|-c；⑤|a|＜-|b|-c．其中一定成立
题型：不详难度：来源：
已知|a+b|＜-c（a、b、c∈R），给出下列不等式：
①a＜-b-c；
②a＞-b+c；
③a＜b-c；
④|a|＜|b|-c；
⑤|a|＜-|b|-c．
其中一定成立的不等式是______（把成立的不等式的序号都填上） |
答案
∵|a+b|＜-c，∴c＜a+b＜-c．∴-b+c＜a＜-b-c．故①②成立，③不成立．
∵|a+b|＜-c，|a+b|≥|a|-|b|，∴|a|-|b|＜-c．∴|a|＜|b|-c．
故④成立，⑤不成立．
故答案为：①②④ |
举一反三
| 设a、b∈（0，+∞），且a≠b，比较+与a+b的大小． |
| 已知m∈R，a＞b＞1，f（x）=，试比较f（a）与f（b）的大小． |
不等式a＞b和＞同时成立的条件是（ ）| A．a＞b＞0 | B．a＞0，b＜0 | C．b＜a＜0 | D．＞＞0 |
|
| 若|a|＜1，|b|＜1，则|a+b|+|a-b|与2的大小关系是______． |
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