某人抛掷一枚硬币,出现正反面的概率都是12,构造数列{an},使得an=1,(当第n次出现正面时)-1,(当第n次出现反面时),记Sn=a1+a2+a3+…+a
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某人抛掷一枚硬币,出现正反面的概率都是12,构造数列{an},使得an=1,(当第n次出现正面时)-1,(当第n次出现反面时),记Sn=a1+a2+a3+…+a
题型:不详
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来源:
某人抛掷一枚硬币,出现正反面的概率都是
1
2
,构造数列{a
n
},使得
a
n
=
1,(当第n次出现正面时)
-1
,(当第n次出现反面时)
,记S
n
=a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
,(n∈N
+
),
(1)若抛掷4次,求S
4
=2的概率;
(2)已知抛掷6次的基本事件总数是N=64,求前两次均出现正面且2≤S
6
≤4的概率.
答案
(1)S
4
=2,需4次中有3次正面1次反面.设其概率为P
1
,再设正面向上为a,反面向上为b.则基本事件空间为Ω={aaaa,aaab,aaba,abaa,baaa,bbbb,bbba,bbab,babb,abbbaabb,bbaa,baab,abba,abab,baba},则n=16,n
1
=4,所以
P
1
=
4
16
=
1
4
(2)6次中前两次均出现正面,且要使2≤S
6
≤4则后4次中有2次正面,2次反面或3次正面一次反面,设且概率为P
2
,则N=64,由(1)知n
2
=10,所以
P
2
=
10
64
=
5
32
举一反三
在上海世博会期间,将举行以低碳生活的家庭经验交流.交流的家庭分别是来自中国的3个家庭,外国的5个家庭.若任意排列8个家庭交流次序,则最先和最后交流的都是外国家庭的概率是( )
A.
3
14
B.
5
14
C.
7
14
D.
6
7
题型:眉山一模
难度:
|
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在集合1,2,3,4,5中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量
a
=(a,b)从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形,记所有作为平行四边形的个数为n,其中面积不超过4的平行四边形的个数m,则
m
n
=( )
A.
4
15
B.
1
3
C.
2
5
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
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将两名男生、五名女生的照片排成一排贴在光荣榜上,恰有三名女生的照片贴在两名男生的照片之间的概率为( )
A.
6
7
B.
3
7
C.
2
7
D.
1
7
题型:琼海一模
难度:
|
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某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量ξ描述一次试验成功的次数,则P(ξ=0)等于( )
A.0
B.
1
2
C.
1
3
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
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某种电路开关闭合后,会出现红灯或绿灯闪动,已知开关第一次闭合后,出现红灯和出现绿灯的概率都是
1
2
.从开关第二次闭合起,若前次出现红灯,则下一次出现红灯的概率是
1
3
,出现绿灯的概率是
2
3
;若前次出现绿灯,则下一次出现红灯的概率是
3
5
,出现绿灯的概率是
2
5
.则三次发光中,出现一次红灯、两次绿灯的概率是______.
题型:不详
难度:
|
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