设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考察下列命题，其中真命题是（ ）A．m⊥α，n⊂β，m⊥n⇒α⊥βB．α⊥β，α∩β=m，m⊥n⇒n⊥βC．
题型：漳州模拟难度：来源：
设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考察下列命题，其中真命题是（ ）| A．m⊥α，n⊂β，m⊥n⇒α⊥β | B．α⊥β，α∩β=m，m⊥n⇒n⊥β | | C．α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n | D．α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n |
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答案
A：m⊥α，n⊂β，m⊥n时，α、β可能平行，也可能相交，不一定垂直，故A不正确
B：当α⊥β，α∩β=m时，若n⊥m，n⊂α，则n⊥β，但题目中无条件n⊂α，故B也不一定成立，
C：α⊥β，m⊥α，n∥β时，m与n可能平行、相交或异面，不一定垂直，故C错误
D：α∥β，m⊥α，n∥β时，m与n一定垂直，故D正确
故选D． |
举一反三
给出下列四个命题：
①过平面外一点作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条；
②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
③对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一一个平面与这两条异面直线都平行；
④对两条异面直线，都存在无穷多个平面与这两条异面直线所成的角相等．
其中正确的命题的序号是 ______．（请把所有正确命题的序号都填上） |
下列结论中，正确的是（ ）
（1）垂直于同一条直线的两条直线平行．（2）垂直于同一条直线的两个平面平行．
（3）垂直于同一个平面的两条直线平行．（4）垂直于同一个平面的两个平面平行．| A．（1）（2）（3） | B．（1）（2）（3）（4） | C．（2）（3） | D．（2）（3）（4） |
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设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下面四个命题：
①若m⊥n，m⊥α，n⊄α，则n∥α；②若m∥α，α⊥β，则m⊥β；
③若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m⊂α；④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β；
其中正确的命题是（ ） |
若m、n、l是互不重合的直线，α，β，γ是互不重合的平面，给出下列命题：
①若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥α或n⊥β
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n
③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线
④若α∩β=m，m∥n，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β
⑤若α∩β=m，β∩γ=n，α∩γ=l，且α⊥β，α⊥γ，β⊥γ，则m⊥n，m⊥l，n⊥l
其中正确命题的序号是______． |
若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）| A．若α∥β，l⊂α，n⊂β，则l∥n | B．若α⊥β，l⊂α，则l⊥β | | C．若l⊥n，m⊥n，则l∥m | D．若l⊥α，l∥β，则α⊥β |
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