下列结论中,正确的是(  )(1)垂直于同一条直线的两条直线平行.(2)垂直于同一条直线的两个平面平行.(3)垂直于同一个平面的两条直线平行.(4)垂直于同一个

下列结论中,正确的是(  )(1)垂直于同一条直线的两条直线平行.(2)垂直于同一条直线的两个平面平行.(3)垂直于同一个平面的两条直线平行.(4)垂直于同一个

题型:不详难度:来源:
下列结论中,正确的是(  )
(1)垂直于同一条直线的两条直线平行.(2)垂直于同一条直线的两个平面平行.
(3)垂直于同一个平面的两条直线平行.(4)垂直于同一个平面的两个平面平行.
A.(1)(2)(3)B.(1)(2)(3)(4)C.(2)(3)D.(2)(3)(4)
答案
(1)垂直于同一条直线的两条直线平行、相交或异面,故(1)不正确;
(2)由平面平行的判定定理知:垂直于同一条直线的两个平面平行,故(2)正确;
(3)由直线和平面垂直的性质定理知:垂直于同一个平面的两条直线平行,故(3)正确;
(4)垂直于同一个平面的两个平面平行或相交,故(4)不正确.
故选C.
举一反三
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下面四个命题:
①若m⊥n,m⊥α,n⊄α,则nα;②若mα,α⊥β,则m⊥β;
③若m⊥β,α⊥β,则mα或m⊂α;④若m⊥n,m⊥α,n⊥β,则α⊥β;
其中正确的命题是(  )
A.仅①B.仅②C.①②③D.①③④
题型:杭州二模难度:| 查看答案
若m、n、l是互不重合的直线,α,β,γ是互不重合的平面,给出下列命题:
①若α⊥β,α∩β=m,m⊥n,则n⊥α或n⊥β
②若αβ,α∩γ=m,β∩γ=n,则mn
③若m不垂直于α,则m不可能垂直于α内的无数条直线
④若α∩β=m,mn,且n⊄α,n⊄β,则nα且nβ
⑤若α∩β=m,β∩γ=n,α∩γ=l,且α⊥β,α⊥γ,β⊥γ,则m⊥n,m⊥l,n⊥l
其中正确命题的序号是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若l、m、n是互不相同的空间直线,α、β是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是(  )
A.若αβ,l⊂α,n⊂β,则lnB.若α⊥β,l⊂α,则l⊥β
C.若l⊥n,m⊥n,则lmD.若l⊥α,lβ,则α⊥β
题型:广东难度:| 查看答案
若m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中为真命题的是(  )
A.若m⊂β,α⊥β,则m⊥α
B.若α∩γ=m,β∩γ=n,mn,则αβ
C.若α⊥γ,α⊥β,则βγ
D.若m⊥β,mα,则α⊥β
题型:辽宁难度:| 查看答案
设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是(  )
A.m⊥α,n⊂β,m⊥n⇒α⊥βB.αβ,m⊥α,nβ⇒m⊥n
C.α⊥β,m⊥α,nβ⇒m⊥nD.α⊥β,α∩β=m,n⊥m⇒n⊥β
题型:天津难度:| 查看答案
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