设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是(  )A.m⊥α,n⊂β,m⊥n⇒α⊥βB.α∥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥nC.

设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是(  )A.m⊥α,n⊂β,m⊥n⇒α⊥βB.α∥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥nC.

题型:天津难度:来源:
设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是(  )
A.m⊥α,n⊂β,m⊥n⇒α⊥βB.αβ,m⊥α,nβ⇒m⊥n
C.α⊥β,m⊥α,nβ⇒m⊥nD.α⊥β,α∩β=m,n⊥m⇒n⊥β
答案
设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则:
m⊥α,n⊂β,m⊥n时,α、β可能平行,也可能相交,不一定垂直,故A不正确
αβ,m⊥α,nβ时,m与n一定垂直,故B正确
α⊥β,m⊥α,nβ时,m与n可能平行、相交或异面,不一定垂直,故C错误
α⊥β,α∩β=m时,若n⊥m,n⊂α,则n⊥β,但题目中无条件n⊂α,故D也不一定成立,
故选B.
举一反三
设α,β是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题正确的是(  )
A.若l⊥α,α⊥β,则l⊂βB.若lα,αβ,则l⊂β
C.若l⊥α,αβ,则l⊥βD.若lα,α⊥β,则l⊥β
题型:浙江难度:| 查看答案
如果直线l、m与平面α、β、γ满足:l=β∩γ,lα,m⊂α和m⊥γ,那么必有(  )
A.α⊥γ且l⊥mB.α⊥γ且mβC.mβ且l⊥mD.αβ且α⊥γ
题型:浙江模拟难度:| 查看答案
设有直线m、n和平面α、β,下列四个命题中,正确的是(  )
A.若mα,nα,则mn
B.若m⊂α,n⊂α,mβ,nβ,则αβ
C.若α⊥β,m⊂α,则m⊥β
D.若α⊥β,m⊥β,m⊄α,则mα
题型:湖南难度:| 查看答案
已知两个不同的平面α,β和两条不同直线m,n下列选项正确的是(  )
A.若m⊥n,m⊥α,则nαB.若mα,nα,则mn
C.若m⊂β且α⊥β,则m⊥αD.若m⊥β且αβ,则m⊥α
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线m,l,平面α,β,且m⊥α,l⊂β,给出下列命题:
①若αβ,则m⊥l;
②若α⊥β,则ml;
③若m⊥l,则αβ
④若ml,则α⊥β
其中正确命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:东莞二模难度:| 查看答案
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