如果直线l、m与平面α、β、γ满足：l=β∩γ，l∥α，m⊂α和m⊥γ，那么必有（ ）A．α⊥γ且l⊥mB．α⊥γ且m∥βC．m∥β且l⊥mD．α∥β且α⊥γ
题型：浙江模拟难度：来源：
如果直线l、m与平面α、β、γ满足：l=β∩γ，l∥α，m⊂α和m⊥γ，那么必有（ ）| A．α⊥γ且l⊥m | B．α⊥γ且m∥β | C．m∥β且l⊥m | D．α∥β且α⊥γ |
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答案
∵m⊂α和m⊥γ⇒α⊥γ，∵l=β∩γ，l⊂γ．∴l⊥γ，
故选A． |
举一反三
设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（ ）| A．若m∥α，n∥α，则m∥n | | B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β | | C．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β | | D．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α |
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已知两个不同的平面α，β和两条不同直线m，n下列选项正确的是（ ）| A．若m⊥n，m⊥α，则n∥α | B．若m∥α，n∥α，则m∥n | | C．若m⊂β且α⊥β，则m⊥α | D．若m⊥β且α∥β，则m⊥α |
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已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l⊂β，给出下列命题：
①若α∥β，则m⊥l；
②若α⊥β，则m∥l；
③若m⊥l，则α∥β
④若m∥l，则α⊥β
其中正确命题的个数是（ ） |
若A、b是空间两条不同的直线，α、β是空间的两个不同的平面，则a⊥α的一个充分条件是（ ）| A．a∥β，α⊥β | B．a⊂β，α⊥β | C．a⊥b，b∥α | D．a⊥β，α∥β |
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已知直线a、b和平面M，则a∥b的一个必要不充分条件是（ ）| A．a∥M，b∥M | B．a⊥M，b⊥M | | C．a∥M，b⊂M | D．b与平面M成等角 |
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