从5名学生中选出3人参加数学、物理、化学三科竞赛，每科1人．若学生甲不能参加物理竞赛，则不同的参赛方案共有______种（用数字作答）．

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答案

由题意知学生甲不能参加物理竞赛，
则问题需要以甲选中和不被选中两种情况来分类，
若甲被选中还要从另外四个人中选2人，甲从除物理外的两个学科中选一个，另外两个人全排列，共有C₄²C₂¹A₂²=24，
若甲不被选中，从四个人中选三个全排列，共有A₄³=24，
根据分类计数原理得到共有24+24=48种结果，
故答案为：48

举一反三

从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字中，选出一个偶数和三个奇数，组成一个没有重复数字的四位数，这样的四位数共有（　　）

A．1480个

B．1440个

C．1200个

D．1140个

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两个袋中各装有编号为1，2，3，4的4个小球，分别从每个袋中摸出一个小球，所得两球编号数之和小于5的概率为______．

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从45名男生和15名女生中按分层抽样的方法，选出8人参加国庆活动．若此8人站在同一排，则不同的排法种数为（　　）

A．C₄₅⁶C₁₅²	B．C₄₅⁶C₁₅²A₈⁸
C．C₄₅⁵C₁₅³	D．C₄₅⁵C₁₅³A₈⁸

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用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用______种（用数字作答）．魔方格

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由四个不同数字1，2，4，x组成无重复数字的三位数，
（1）若x=5，其中能被5整除的共有多少个？
（2）若x=0，其中的偶数共有多少个？
（3）若所有这些三位数的各位数字之和是252，求x．

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