从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字中,选出一个偶数和三个奇数,组成一个没有重复数字的四位数,这样的四位数共有( )A.1480个B.1440个C
题型:不详难度:来源:
从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字中,选出一个偶数和三个奇数,组成一个没有重复数字的四位数,这样的四位数共有( )A.1480个 | B.1440个 | C.1200个 | D.1140个 |
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答案
∴偶数0是一个受限制的元素,针对于0分类 当偶数不取0时选一个偶数种数4种 选3个奇数C53=10 再全排列A44 由分步计数原理知共4C53A44=960 当偶数取0 奇数取3个C53=10 0不能放第一位则只能放在第二三四位. 剩下三个位置由3个奇数全排列 ∴共有C53A31A33=180 有分类计数原理知共960+180=1140 故选D. |
举一反三
两个袋中各装有编号为1,2,3,4的4个小球,分别从每个袋中摸出一个小球,所得两球编号数之和小于5的概率为______. |
从45名男生和15名女生中按分层抽样的方法,选出8人参加国庆活动.若此8人站在同一排,则不同的排法种数为( )A.C456C152 | B.C456C152A88 | C.C455C153 | D.C455C153A88 |
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用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法用______种(用数字作答). |
由四个不同数字1,2,4,x组成无重复数字的三位数, (1)若x=5,其中能被5整除的共有多少个? (2)若x=0,其中的偶数共有多少个? (3)若所有这些三位数的各位数字之和是252,求x. |
某停车场内有序号为1,2,3,4,5的五个车位顺次排成一排,现在A,B,C,D四辆车需要停放,若A,B两车停放的位置必须相邻,则停放方式种数为______.(用数字作答) |
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