设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（ ）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥βC．若α⊥β，m⊂α，则
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设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（ ）| A．若m∥α，n∥α，则m∥n | | B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β | | C．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β | | D．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α |
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答案
A不对，由面面平行的判定定理知，m与n可能相交；B不对，由面面平行的判定定理知少相交条件；
C不对，由面面垂直的性质定理知，m必须垂直交线；
故选D． |
举一反三
已知两个不同的平面α，β和两条不同直线m，n下列选项正确的是（ ）| A．若m⊥n，m⊥α，则n∥α | B．若m∥α，n∥α，则m∥n | | C．若m⊂β且α⊥β，则m⊥α | D．若m⊥β且α∥β，则m⊥α |
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已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l⊂β，给出下列命题：
①若α∥β，则m⊥l；
②若α⊥β，则m∥l；
③若m⊥l，则α∥β
④若m∥l，则α⊥β
其中正确命题的个数是（ ） |
若A、b是空间两条不同的直线，α、β是空间的两个不同的平面，则a⊥α的一个充分条件是（ ）| A．a∥β，α⊥β | B．a⊂β，α⊥β | C．a⊥b，b∥α | D．a⊥β，α∥β |
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已知直线a、b和平面M，则a∥b的一个必要不充分条件是（ ）| A．a∥M，b∥M | B．a⊥M，b⊥M | | C．a∥M，b⊂M | D．b与平面M成等角 |
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在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中，真命题是（ ）| A．若l⊂β，且α⊥β，则l⊥α | B．若l⊥β，且α∥β，则l⊥α | | C．若α∩β=m，且l⊥m，则l∥α | D．若l⊥β，且α⊥β，则l∥α |
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