在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中，真命题是（ ）A．若l⊂β，且α⊥β，则l⊥αB．若l⊥β，且α∥β，则l⊥αC．若α∩β=m，且l⊥m，则l∥αD
题型：上海难度：来源：
在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中，真命题是（ ）| A．若l⊂β，且α⊥β，则l⊥α | B．若l⊥β，且α∥β，则l⊥α | | C．若α∩β=m，且l⊥m，则l∥α | D．若l⊥β，且α⊥β，则l∥α |
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答案
A不正确，由面面垂直的性质定理可推出；C不正确，可能l⊂α；
B正确，由线面垂直的定义和定理，面面平行的性质定理可推出；
D不正确，由面面垂直的性质定理可知，α∩β=m，且l⊥m，l⊥β，则l⊂α；
故选B． |
举一反三
| α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α，以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______． |
已知 l，m，n是互不相同的直线，α，β是不同的平面，则下列四个命题：
①m⊂α，l∩α=A，点A∉m，则 l与 m 是异面直线；
②若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
③l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
④若l⊂α，m⊂α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β
其中是真命题的是 ______（请写出所有正确答案的序号） |
| 如果一条直线b与平面α内的一条直线m平行，则直线b与平面α的位置关系是为______． |
设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，给出下列四个命题，正确命题的题号是______．
①若l⊥m，m⊂α，则l⊥α
②若l⊥α，l∥m，则m⊥α
③若l∥α，m⊂α，则l∥m
④若l∥α，m∥α，则l∥m． |
已知l、m是不同的两条直线，α、β是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是（ ）| A．若l⊥α，α⊥β，则l∥β | B．若l∥α，α⊥β，则l∥β | | C．若l⊥m，α∥β，m⊂β，则l⊥α | D．若l⊥α，α∥β，m⊂β，则l⊥m |
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