已知l、m是不同的两条直线,α、β是不重合的两个平面,则下列命题中为真命题的是( )A.若l⊥α,α⊥β,则l∥βB.若l∥α,α⊥β,则l∥βC.若l⊥m,
题型:汕头二模难度:来源:
已知l、m是不同的两条直线,α、β是不重合的两个平面,则下列命题中为真命题的是( )A.若l⊥α,α⊥β,则l∥β | B.若l∥α,α⊥β,则l∥β | C.若l⊥m,α∥β,m⊂β,则l⊥α | D.若l⊥α,α∥β,m⊂β,则l⊥m |
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答案
当一条直线与两个垂直平面中的一个平面垂直, 这条直线与另一个平面之间是平行或包含的关系,故A不正确, 当一条直线与两个垂直平面中的一个平面平行, 这条直线与另一个平面之间是平行或包含或相交的关系,故B不正确, C选项中直线l与平面α或相交或包含关系,故C不正确, 总上可知D是一个正确答案, 故选D. |
举一反三
设l、m、n表示三条直线,α、β、r表示三个平面,则下面命题中不成立的是( )A.若l⊥α,m⊥α,则l∥m | B.若m⊂β,n是l在β内的射影,m⊥l,则m⊥n | C.若m⊂α,n⊄α,m∥n,则n∥α | D.若α⊥r,β⊥r,则α∥β |
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已知m是平面α的一条斜线,点A∉α,l为过点A的一条动直线,那么下列情形可能出现的是( )A.l∥m,l⊥α | B.l⊥m,l⊥α | C.l⊥m,l∥α | D.l∥m,l∥α |
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已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β,有下列命题: ①若m∥n,n⊂α,则m∥α; ②若l⊥α,m⊥β且l∥m,则α∥β; ③若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β; ④若α⊥β,α∩β=m,n⊂β,n⊥m,则n⊥α. 其中正确的命题个数是( ) |
若直线a与平面α内的无数条直线平行,则a与α的关系为______. |
已知直线l、m,平面α、β,则下列命题中假命题是( )A.若α∥β,l⊂α,则l∥β | B.若α∥β,l⊥α,则l⊥β | C.若l∥α,m⊂α,则l∥m | D.若α⊥β,α∩β=l,m⊂α,m⊥l,则m⊥β |
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