已知直线l、m，平面α、β，则下列命题中假命题是（ ）A．若α∥β，l⊂α，则l∥βB．若α∥β，l⊥α，则l⊥βC．若l∥α，m⊂α，则l∥mD．若α⊥β，
题型：眉山二模难度：来源：
已知直线l、m，平面α、β，则下列命题中假命题是（ ）| A．若α∥β，l⊂α，则l∥β | | B．若α∥β，l⊥α，则l⊥β | | C．若l∥α，m⊂α，则l∥m | | D．若α⊥β，α∩β=l，m⊂α，m⊥l，则m⊥β |
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答案
当两个平面平行时，一个平面上的线与另一个平面平行，故A正确，
一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，就垂直与另一个平面，故B正确，
由面与面垂直的性质定理知，D正确，
C选项中l，m的关系是不相交，故C不正确，
故选C． |
举一反三
已知直线l、m，平面α、β，则下列命题中：
①若α∥β，l⊂α，则l∥β ②若α∥β，l⊥α，则l⊥β
③若l∥α，m⊂α，则l∥m ④若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β其中，真命题有（ ） |
若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（ ）| A．MN∥β | | B．MN与β相交或MN⊂β | | C．MN∥β或MN⊂β | | D．MN∥β或MN与β相交或MN⊂β |
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直线a，b是不同的直线，平面α，β是不同的平面，下列命题正确的是（ ）| A．直线a∥平面α，直线b⊂平面α，则直线a∥b | | B．直线a∥平面α，直线b∥平面α，则直线a∥b | | C．直线a∥直线b，直线a⊄平面α，直线b⊂平面α，则直线a∥平面α | | D．直线a∥直线b，且直线a⊂平面α，直线b⊂平面β，则直线α∥β |
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给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面的四个命题：
①m⊂α，l∩α=A，A∉m，则l与m不共面；
②l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③若l⊂α，m⊂α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β；
④若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m
其中假命题是______． |
已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）| A．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥β | B．α∥β，m⊂α，n⊂α，⇒m∥n | | C．m⊥α，m⊥n⇒n∥α | D．n∥m，n⊥α⇒m⊥α |
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