已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β，有下列命题：①若m∥n，n⊂α，则m∥α；②若l⊥α，m⊥β且l∥m，则α∥β；③若m⊂α，n⊂α，m∥
题型：黄州区模拟难度：来源：
已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β，有下列命题：
①若m∥n，n⊂α，则m∥α；
②若l⊥α，m⊥β且l∥m，则α∥β；
③若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α．
其中正确的命题个数是（ ） |
答案
对于①，若m∥n，n⊂α，则m∥α或m⊂α，①不正确；
对于②，若l⊥α，m⊥β且l∥m，则α∥β，显然成立；
对于③，若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β，
由面面平行的判定定理知它是不正确的；
对于④，若α⊥β，α∩β=m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α，
由面面垂直的性质定理知它是正确的；综上所述，正确命题的个数为2，故选B． |
举一反三
| 若直线a与平面α内的无数条直线平行，则a与α的关系为______． |
已知直线l、m，平面α、β，则下列命题中假命题是（ ）| A．若α∥β，l⊂α，则l∥β | | B．若α∥β，l⊥α，则l⊥β | | C．若l∥α，m⊂α，则l∥m | | D．若α⊥β，α∩β=l，m⊂α，m⊥l，则m⊥β |
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已知直线l、m，平面α、β，则下列命题中：
①若α∥β，l⊂α，则l∥β ②若α∥β，l⊥α，则l⊥β
③若l∥α，m⊂α，则l∥m ④若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β其中，真命题有（ ） |
若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（ ）| A．MN∥β | | B．MN与β相交或MN⊂β | | C．MN∥β或MN⊂β | | D．MN∥β或MN与β相交或MN⊂β |
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直线a，b是不同的直线，平面α，β是不同的平面，下列命题正确的是（ ）| A．直线a∥平面α，直线b⊂平面α，则直线a∥b | | B．直线a∥平面α，直线b∥平面α，则直线a∥b | | C．直线a∥直线b，直线a⊄平面α，直线b⊂平面α，则直线a∥平面α | | D．直线a∥直线b，且直线a⊂平面α，直线b⊂平面β，则直线α∥β |
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