如图，已知A(，-2)，B(1，4)是一次函数的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与轴交于点C．.小题1:求反比例函数和一次函数的关系式；小题2:求

题型：不详难度：来源：

如图，已知A(

，-2)，B(1，4)是一次函数

的图象和反比例函数y=

的图象的两个交点，直线AB与

轴交于点C．.

小题1:求反比例函数和一次函数的关系式；
小题2:求△AOC的面积
小题3:观察图象，直接写出不等式

＜0的解集.

答案

小题1:

，

小题2:2
小题3:x＜-2或0＜x＜1

解析

解：（1）由题意，得m=4.
∴

.………………………………………………1分
∴n=-2.

解之，得

.…………3分
（2）当x=0时，y=2. ∴S_△AOC=2……………………………………5分
（3）不等式

＜0的解集是x＜-2或0＜x＜1…………7分

举一反三

如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=

交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），则x₁y₂+ x₂y₁的值为（）.

（A）-4. （B）4. （C）-8. （D）0.

题型：不详难度：| 查看答案

若点

都在反比例函数

的图象上，则

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点P（x，y）满足y=

，则经过点P的反比例函数

的图像经过（）

A．第一、二象限	B．第三、四象限
C．第一、三象限	D．第二、四象限

题型：不详难度：| 查看答案

如图，反比例函数

的图像位于第一、三象限，其中第一象限内的图像经过点A（1，2），请在第三象限内的图像上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为

题型：不详难度：| 查看答案

已知反比例函数

（1）若点A（1，2）在这个函数的图像上，求k的值；
（2）若在这个函数图像的每一分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图像上，并说明理由。

题型：不详难度：| 查看答案