如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则x1y2+ x2y1的值为（）.（A）-4.

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如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=

交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），则x₁y₂+ x₂y₁的值为（）.

（A）-4. （B）4. （C）-8. （D）0.

答案

解析

解：将y=

化为xy=2，将（x₁，y₁），（x₂，y₂）分别代入xy=2，得x₁y₁=2，x₂y₂=2．
因为y₁和y₂互为相反数，所以y₁=-y₂，y₂=-y₁．则x₁y₂+x₂y₁=-x₁y₁-x₂y₂=-（x₁y₁+x₂y₂）
=-（2+2）=-4．故选A

举一反三

若点

都在反比例函数

的图象上，则

A．

B．

C．

D．

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已知点P（x，y）满足y=

，则经过点P的反比例函数

的图像经过（）

A．第一、二象限	B．第三、四象限
C．第一、三象限	D．第二、四象限

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如图，反比例函数

的图像位于第一、三象限，其中第一象限内的图像经过点A（1，2），请在第三象限内的图像上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为

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已知反比例函数

（1）若点A（1，2）在这个函数的图像上，求k的值；
（2）若在这个函数图像的每一分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图像上，并说明理由。

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如图，函数

与

的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于

轴，垂足为C，则△BOC的面积为

A．8 B．6 C．4 D．2

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如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则x1y2+ x2y1的值为（ ）.（A）-4.