（本小题满分1５分）设分别为椭圆的左、右两个焦点.（Ⅰ）若椭圆上的点两点的距离之和等于4，求椭圆的方程和焦点坐标；（Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点，。

题型：不详难度：来源：

（本小题满分1５分）
设分别为椭圆的左、右两个焦点.
（Ⅰ）若椭圆上的点两点的距离之和等于4，
求椭圆的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点，。

答案

解析

（Ⅰ）椭圆C的焦点在x轴上，
由椭圆上的点A到F₁、F₂两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2. …….2分
又点 …….4分
所以椭圆C的方程为       …….6分
（Ⅱ）设             …….8分
 …….10分
                                       …….12分
又            …….1５分