(本小题满分12分)椭圆的离心率是,求椭圆两准线间的距离。

(本小题满分12分)椭圆的离心率是,求椭圆两准线间的距离。

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(本小题满分12分)
椭圆的离心率是,求椭圆两准线间的距离。
答案
椭圆两准线间的距离=12
解析
当m+8>9时,m>1,所以=m+8,=9,=m-1,
由离心率是得m=4,所以椭圆两准线间的距离=8
当m+8<9时,m<1,所以=9,= m+8,=1-m,
由离心率是得m=,所以椭圆两准线间的距离=12.
举一反三
已知椭圆的两个焦点分别为,点在椭圆上且,则Δ的面积是( )
A.B.C.D.1

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若椭圆的左、右焦点分别为,线段被抛物线的焦点分成5﹕3的两段,则此椭圆的离心率为            .
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椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,离心率,且椭圆过点(2,0)。
(1)求椭圆方程;
(2)求圆上的点到椭圆C上点的距离的最大值与最小值。
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已知椭圆的离心率是,右焦点到上顶点的距离为,点是线段上的一个动点.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于两点,使得,并说明理由.
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(本小题满分14分)已知点F椭圆E:的右焦点,点M在椭圆E上,以M为圆心的圆与x轴切于点F,与y轴交于A、B两点,且是边长为2的正三角形;又椭圆E上的P、Q两点关于直线对称.
(1)求椭圆E的方程;(2)当直线过点()时,求直线PQ的方程;
(3)若点C是直线上一点,且=,求面积的最大值.

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