(本小题满分14分)已知点F椭圆E：的右焦点，点M在椭圆E上，以M为圆心的圆与x轴切于点F，与y轴交于A、B两点，且是边长为2的正三角形；又椭圆E上的P、Q两点
题型：不详难度：来源：
的右焦点，点M在椭圆E上，以M为圆心的圆与x轴切于点F，与y轴交于A、B两点，且
是边长为2的正三角形；又椭圆E上的P、Q两点关于直线
对称.（1）求椭圆E的方程；（2）当直线
过点（
）时，求直线PQ的方程；(3)若点C是直线
上一点，且
=
，求
面积的最大值.
答案
解析
举一反三
已知椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率
，且经过点
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l经过椭圆C的右焦点F2，且与椭圆C交于A，B两点，使得|F1A|，|AB|，|BF1|依次成等差数列，求直线l的方程。
，则此椭圆的离心率为 A． | B． | C． | D． |
椭圆C：
的两个焦点为
、
，点
在椭圆C上，且
,
,
.(1) 求椭圆C的方程；
(2) 若直线
过圆
的圆心
，交椭圆C于
、
两点，且、关于点对称，求直线的方程.设
分别为椭圆
(
)的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点，直线l的倾斜角为600，F1到直线l的
距离为
．⑴求椭圆C的焦距；
⑵如果
，求椭圆C的方程．
与椭圆E：
的一个公共点为A（3，1），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，直线
与圆C相切。（1）求m的值与椭圆E的方程；
（2）设D为直线PF1与圆C 的切点，在椭圆E上是否存在点Q ，使△PDQ是以PD为底的等腰三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由。
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