若tanθ=2,求下列各式的值.(1)3sinθ-2cosθ2sinθ+cosθ;(2)3sin2θ-2sinθcosθ-1.
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若tanθ=2,求下列各式的值.(1)3sinθ-2cosθ2sinθ+cosθ;(2)3sin2θ-2sinθcosθ-1.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
若tanθ=2,求下列各式的值.
(1)
3sinθ-2cosθ
2sinθ+cosθ
;
(2)3sin
2
θ-2sinθcosθ-1.
答案
(1)原式=
3tanθ-2
2tanθ+1
,
把tanθ=2代入,
得原式=
3sinθ-2cosθ
2sinθ+cosθ
=
4
5
.
(2)3sin
2
θ-2sinθcosθ-1
=3sin
2
θ-2sinθcosθ-sin
2
θ-cos
2
θ
=2sin
2
θ-2sinθcosθ-cos
2
θ
=cos
2
θ(2tan
2
θ-2tanθ-1)
∵tanθ=2
∴
sinθ
cosθ
=2
得
co
s
2
θ=
1
5
,
则原式=
1
5
(2•
2
2
-2•2-1)=
3
5
.
举一反三
已知
tan(
π
4
+θ)=3
,则sin2θ-2cos
2
θ+1的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知θ为第二象限角,25sin
2
θ+sinθ-24=0,则
cos
θ
2
的值为( )
A.
-
3
5
B.
±
3
5
C.
2
2
D.
±
4
5
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知sin20°=a,则sin290°用a表示为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若△ABC的面积
S=
3
16
(
b
2
+
c
2
-
a
2
)
.
(1)求角A的正弦值;
(2)若a=3,b<c,S=6,D为△ABC内任意一点,且到三边距离之和为d.①求边b,c的长;②求d的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知θ∈(0,π),且
sinθ+cosθ=
1
5
,则tanθ=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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