已知tan(π4+θ)=3,则sin2θ-2cos2θ+1的值为______.
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已知tan(π4+θ)=3,则sin2θ-2cos2θ+1的值为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知
tan(
π
4
+θ)=3
,则sin2θ-2cos
2
θ+1的值为______.
答案
∵
tan(
π
4
+θ)
=
1+tanθ
1-tanθ
=3,
∴tanθ=
1
2
,
则sin2θ-2cos
2
θ+1=2sinθcosθ-2cos
2
θ+sin
2
θ+cos
2
θ
=2sinθcosθ-cos
2
θ+sin
2
θ
=
2tanθ+
tan
2
θ-1
tan
2
θ+1
=
1
5
.
故答案为:
1
5
举一反三
已知θ为第二象限角,25sin
2
θ+sinθ-24=0,则
cos
θ
2
的值为( )
A.
-
3
5
B.
±
3
5
C.
2
2
D.
±
4
5
题型:不详
难度:
|
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已知sin20°=a,则sin290°用a表示为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若△ABC的面积
S=
3
16
(
b
2
+
c
2
-
a
2
)
.
(1)求角A的正弦值;
(2)若a=3,b<c,S=6,D为△ABC内任意一点,且到三边距离之和为d.①求边b,c的长;②求d的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知θ∈(0,π),且
sinθ+cosθ=
1
5
,则tanθ=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设α是第三象限角,
tanα=
5
12
,则cosα=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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