如图,正方形纸片ABCD的面积为1,点M、N分别在AD、BC上,且AM=BN=25,将点C折至MN上,落在点P的位置,折痕为BQ(Q在CD上),连PQ,则以PQ
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如图,正方形纸片ABCD的面积为1,点M、N分别在AD、BC上,且AM=BN=25,将点C折至MN上,落在点P的位置,折痕为BQ(Q在CD上),连PQ,则以PQ
题型:不详
难度:
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如图,正方形纸片ABCD的面积为1,点M、N分别在AD、BC上,且AM=BN=
2
5
,将点C折至MN上,落在点P的位置,折痕为BQ(Q在CD上),连PQ,则以PQ为边长的正方形面积为______.
答案
如图,作QO⊥PN于O点,
∵正方形ABCD,AM=BN=
2
5
,
∴AB
∥
MN
∥
DC,
∴四边形ONCQ为钜形,
∴△PBN,△OPQ均为Rt△,
∵正方形纸片ABCD的面积为1,点M、N分别在AD、BC上,
∴AB=MN=DC,BC=BP=1,OQ=NC=
3
5
,
∴PN
2
=
21
25
,
∵PQ
2
=PO
2
+OQ
2
,
∴转换得:PQ
2
=(PN-CQ)
2
+(
3
5
)
2
,
∴化简得PQ
2
=PN
2
-2PN•CQ+CQ
2
+
9
25
,
∴PQ
2
=
3
7
,
∴PQ为边长的正方形面积为
3
7
.
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题型:不详
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A.5
B.4
C.3
D.2
题型:不详
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|
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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