如图,在直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将纸片折叠,使AC落在斜边AB上,落点为E,折痕为AD.连接CE交AD于点F,若AF=2cm,则

如图,在直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将纸片折叠,使AC落在斜边AB上,落点为E,折痕为AD.连接CE交AD于点F,若AF=2cm,则

题型:不详难度:来源:
如图,在直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将纸片折叠,使AC落在斜边AB上,落点为E,折痕为AD.连接CE交AD于点F,若AF=2cm,则BD=______cm.
答案
由对称可得∠AFC=90°,∠CAF=30°,
由勾股定理可得AC=AF×cos30°=
4


3
3

CD=AC×tan30°=
4
3

∵CB=AC×tan60°=4.
∴BD=BC-CD=4-
4
3
=
8
3
(cm).
故答案为
8
3
举一反三
如图,已知∠MON=40°,P为∠MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一点B,当△PAB的周长取最小值时,求∠APB的度数.(先作图,再计算)
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将一张等边三角形纸片按图①所示的方式对折,再按图②所示的虚线剪去一个小三角形,将余下纸片展开得到的图案是(  )
A.B.C.D.

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如图①是3×3正方形方格,现要将其中两个小方格涂黑,并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形(约定:绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案视为同一种,如图②中设计的四幅图只算一种图案),那么不同的图案共有(  )
A.4种B.5种C.6种D.7种
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直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,求BE的长.
思路点拨:折叠之后,边AC被分成了两部分,其中AE折叠后变为图中的线段______,但BE与CE的和仍然是8,不妨设BE=x,则CE=______,可以将问题转化到△ABC来解决.请你完成解题过程.)
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如图,在直角坐标系中:
(1)描出下列各点,并将这些点用线段依次连接起来:(-2,4),(-3,8),(-8,4),(-3,1),(2,4);
(2)作出(1)中的图形关于y轴的对称图形.
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