已知sin20°=a,则sin290°用a表示为 ______.

已知sin20°=a,则sin290°用a表示为 ______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知sin20°=a,则sin290°用a表示为 ______.
答案
由sin20°=a,得到cos20°=


1-sin220°
=


1-a2

则sin290°=sin(360°-70°)=-sin70°=-sin(90°-20°)=-cos20°=-


1-a2

故答案为:-


1-a2
举一反三
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若△ABC的面积S=
3
16
(b2+c2-a2)

(1)求角A的正弦值;
(2)若a=3,b<c,S=6,D为△ABC内任意一点,且到三边距离之和为d.①求边b,c的长;②求d的取值范围.
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已知θ∈(0,π),且sinθ+cosθ=
1
5
,则tanθ=______.
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设α是第三象限角,tanα=
5
12
,则cosα=______.
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已知函数f(x)=2cos
x
2
(


3
cos
x
2
-sin
x
2
)

(1)设θ∈[-
π
2
,  
π
2
]
,且f(θ)=


3
+1
,求θ的值;
(2)在△ABC中,AB=1,f(C)=


3
+1
,且△ABC的面积为


3
2
,求sinA+sinB的值.
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已知复数z1=cosα+isinα,z2=cosβ+isinβ,|z1-z2|=1.
(1)求cos(α-β)的值;
(2)若-
π
2
<β<0<α<
π
2
,且sinβ=-
3
5
,求sinα
的值.
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