设α是第三象限角，tanα=512，则cosα=______．

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设α是第三象限角，tanα=512，则cosα=______．

题型：填空题难度：一般来源：淮南一模
设α是第三象限角，tanα=
5
12
，则cosα=______．
答案
由α是第三象限角，tanα=
5
12
，
得到cosα=-


1
sec2α
=-


1
1+tan2α
=-


1
1+(
5
12
)2
=-
12
13
．
故答案为：-
12
13
举一反三
已知函数f(x)=2cos
x
2
(


3
cos
x
2
-sin
x
2
)．
（1）设θ∈[-
π
2
，  
π
2
]，且f(θ)=


3
+1，求θ的值；
（2）在△ABC中，AB=1，f(C)=


3
+1，且△ABC的面积为


3
2
，求sinA+sinB的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知复数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，|z1-z2|=1．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若-
π
2
＜β＜0＜α＜
π
2
，且sinβ=-
3
5
，求sinα的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
为使方程cos2x-sinx+a=0在(0，
π
2
]内有解，则a的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，且4S=


3
(b2+c2-a2)
（1）求角A；    （2）求值：cos(80°-A)[1-


3
tan(A-10°)]．
题型：不详难度：| 查看答案
已知0＜x＜
π
2
，cosx=
4
5
，则tanx=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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