以下条件中，能判定直线l⊥平面α的是[ ]A、l与平面α内的一条直线垂直 B、l与平面α内的一个三角形的两边垂直 C、l与平面α内的两条直线垂直D、l与

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以下条件中，能判定直线l⊥平面α的是[ ]
A、l与平面α内的一条直线垂直
B、l与平面α内的一个三角形的两边垂直
C、l与平面α内的两条直线垂直
D、l与平面α内的无数条直线垂直

答案

举一反三

已知a，b，c是直线，α，β是平面，下列命题中正确的是

[ ]

A．若a∥α，b

α，则a∥b
B．若α⊥β，a

α，则a⊥β
C．若a⊥α，α∥β，则a⊥β
D．若a⊥c，b⊥c，则a∥b

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如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面 ABCD，侧棱PA=PD=

，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点。
（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求二面角A-CD-P所成角的正弦值；
（3）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由。

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已知ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB=2，PA=AD=4，E为BC的中点．
（1）求证：DE⊥平面PAE；
（2）求直线DP与平面PAE所成的角．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD垂直于底面ABCD．
（1）若G为AD的中点，求证：BG⊥平面PAD；
（2）求证：AD⊥PB；
（3）求二面角A-BC-P的大小．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB为直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD的中点．
（Ⅰ）试证：AB⊥平面BEF；
（Ⅱ）设PA=k·AB，若平面EBD与平面BDC的夹角大于45°，求k的取值范围．

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