解:(Ⅰ)∵PC⊥平面ABCD,AC平面ABCD, ∴AC⊥PC, ∵AB=2,AD=CD=2, ∴AC=BC= , ∴AC2+BC2=AB2, ∴AC⊥BC, 又BC∩PC=C, ∴AC⊥平面PBC, ∵AC平面EAC, ∴平面EAC⊥平面PBC. (Ⅱ)由PC= ,知△PBC为等腰直角三角形, 则S△BCE= S△PBC= , 由(Ⅰ)知,AC为三棱锥A﹣BCE高. ∵Rt△PCA≌Rt△PCB≌Rt△ACB,PA=PB=AB=2, ∴S△ABE= S△PAB= , 设三棱锥C﹣ABE的高为h, 则 S△ABE·h= S△BCE·AC, 即 × h= × × , ∴h= , ∴三棱锥C﹣ABE的高等于 . |