证明:(Ⅰ)因为CC1⊥平面ABC,
又CC1平面C1CD,
所以平面C1CD⊥平面ABC.
(Ⅱ)证明:连接BC1交B1C于点O,连接DO.
则O是BC1的中点,DO是△BAC1的中位线. 所以DO∥AC1.
因为DO平面CDB1,AC1平面CDB1,
所以AC1∥平面CDB1.
(Ⅲ)解:因为CC1⊥平面ABC,
所以BB1⊥平面ABC.
所以BB1为三棱锥D﹣CBB1的高.
=.
所以三棱锥D﹣CBB1的体积为.
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