证明:(1)取BC中点N,连接MN,ME,AN, 则MN∥CD,AE∥CD 又MN=AE= CD, 所以四边形ANME为平行四边形, 则EM∥AN 由EM平面ABC,AN平面ABC, 所以EM∥平面ABC; (2)由题意可知:四棱锥B﹣ACDE中,平面ABC⊥平面ACDE,AB⊥AC 所以,AB⊥平面ACDE, 又AC=AB=AE=2,CD=4, 则四棱锥B﹣ACDE的体积为: = (3)∵AC=AB,N是BC的中点, ∴AN⊥BC,又平面ABC⊥平面BCD ∴AN⊥平面BCD 由(2)知:AN∥EM, ∴EM⊥平面BCD 又EM平面BDE, ∴平面BDE⊥平面BCD.
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