已知直线m、n、l不重合，平面α、β不重合，下列命题正确的是[ ]A．若mβ，nβ，m∥α，n∥ α，则a∥βB．若mβ，nβ，l⊥m，l⊥n，则l⊥β

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已知直线m、n、l不重合，平面α、β不重合，下列命题正确的是[ ]
A．若m

β，n

β，m∥α，n∥ α，则a∥β
B．若m

β，n

β，l⊥m，l⊥n，则l⊥β
C．若α⊥β，m

α，n

β，则m⊥n
D．若m⊥ α，m∥n，则n⊥ α

答案

举一反三

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥BC，∠A₁AC=60°，

．
（1）求证：平面A₁BC⊥平面ACC₁A₁；
（2）如果D为AB中点，求证：BC₁∥平面A₁CD．

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如图，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥面ABC，AC⊥BC，求证：面PAC⊥面PBC．

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如图，在底面是矩形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，E、F分别是PC、PD的中点，求证：
（Ⅰ）EF∥平面PAB；
（Ⅱ）平面PAD⊥平面PDC．

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如图①，E，F分别是直角三角形ABC边AB和AC的中点，∠B=90°，沿EF将三角形ABC折成如图②所示的锐二面角A₁﹣EF﹣B，若M为线段A₁C中点．求证：
（1）直线FM∥平面A₁EB；
（2）平面A₁FC⊥平面A₁BC．

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如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点D、E分别在边BC、B₁C₁上，CD=B₁E=

AC，∠ACD=60°．求证：
（1）BE∥平面AC₁D；
（2）平面ADC₁⊥平面BCC₁B₁．

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