欣赏下面各等式:32+42=52;102+112+122=132+142;请写出下一个由7个连续正整数组成、前4个数的平方和等于后3个数的平方和的等式为____

欣赏下面各等式:32+42=52;102+112+122=132+142;请写出下一个由7个连续正整数组成、前4个数的平方和等于后3个数的平方和的等式为____

题型:南昌难度:来源:
欣赏下面各等式:
32+42=52
102+112+122=132+142
请写出下一个由7个连续正整数组成、前4个数的平方和等于后3个数的平方和的等式为______.
答案
设中间的数是x,则有
(x-3)2+(x-2)2+(x-1)2+x2=(x+1)2+(x+2)2+(x+3)2
x2-24x=0,
x=24或x=0(不符合题意,舍去).
则该等式是212+222+232+242=252+262+272
举一反三
已知


2+
2
3
=2


2
3


3+
3
8
=3


3
8


4+
4
15
=4


4
15
,若


8+
a
b
=8


a
b
,(a,b为正整数),请推测a,b的最小值为a=______,b=______.
题型:不详难度:| 查看答案
观察算式,探究规律:
当n=1时,S1=13=1=12
当n=2时,S2=13+23=9=32
当n=3时,S3=13+23+33=36=62
当n=4时,S4=13+23+33+43=100=102

那么Sn与n的关系为(  )
A.
1
4
n4+
1
2
n3
B.
1
4
n4+
1
2
n2
C.
1
4
n2(n+1)2
D.
1
2
n(n+1)2
题型:邢台二模难度:| 查看答案
观察下列数表:
题型:不详难度:| 查看答案
题型:陕西难度:| 查看答案
1234第1行
2345第2行
3456第3行
4567第4行
第1列第2列第3列第4列
小说《达•芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数,将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为:1,1,2,3,5,8…,则这列数的第8个数是______.
观察表一,寻找规律.表二,表三分别是从表一中选取的一部分,则a+b的值为______.
表一:
题型:深圳难度:| 查看答案
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