欣赏下面各等式：32+42=52；102+112+122=132+142；请写出下一个由7个连续正整数组成、前4个数的平方和等于后3个数的平方和的等式为____ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

欣赏下面各等式：
3²+4²=5²；
10²+11²+12²=13²+14²；
请写出下一个由7个连续正整数组成、前4个数的平方和等于后3个数的平方和的等式为______．

设中间的数是x，则有
（x-3）²+（x-2）²+（x-1）²+x²=（x+1）²+（x+2）²+（x+3）²，
x²-24x=0，
x=24或x=0（不符合题意，舍去）．
则该等式是21²+22²+23²+24²=25²+26²+27²．

已知

2+

2

3

=2

2

3

，

3+

3

8

=3

3

8

，

4+

4

15

=4

4

15

，若

8+

a

b

=8

a

b

，（a，b为正整数），请推测a，b的最小值为a=______，b=______．

题型：不详难度：| 查看答案

观察算式，探究规律：
当n=1时，S₁=1³=1=1²；
当n=2时，S2=13+23=9=32；
当n=3时，S3=13+23+33=36=62；
当n=4时，S4=13+23+33+43=100=102；
…
那么S_n与n的关系为（　　）

A．

1

4

n4+

1

2

n3

B．

1

4

n4+

1

2

n2

C．

1

4

n2(n+1)2

D．

1

2

n(n+1)2

题型：邢台二模难度：| 查看答案

观察下列数表：

题型：不详难度：| 查看答案

题型：陕西难度：| 查看答案

1

2

3

4

…

第1行

2

3

4

5

…

第2行

3

4

5

6

…

第3行

4

5

6

7

…

第4行

…

第1列

第2列

第3列

第4列

小说《达•芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8…，则这列数的第8个数是______．

观察表一，寻找规律．表二，表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为______．
表一：

题型：深圳难度：| 查看答案