小说《达•芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8…，则这列数的第8个数是______．

通过找规律可知：后一个数是前2个数的和．由此可推出数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…，
所以第8个数为13+8=21．

观察表一，寻找规律．表二，表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为______．
表一：

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15

…

使用计数器依照预先编制的程序进行计算，当依次输入两个数据为1和1时，输出的结果为2；若依次输入两个数据m和n时，输出的结果k，依次输入两个数据m和n+1时，输出的结果k+3，则当依次输入两个数据1和n时，输出的数据结果为______．

已知a₁=

1

1×2×3

+

1

2

=

2

3

，a₂=

1

2×3×4

+

1

3

=

3

8

，a₃=

1

3×4×5

+

1

4

=

4

15

，…，依据上述规律，则a₈=______；a_n=______．

瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据…，

9

5

，

16

12

，

25

21

，______，

49

45

，

64

60

，..中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门，请你按这种规律在空格处填上适当的数．

把正整数1，2，3，4，5，…，按如下规律排列：
1
2，3，
4，5，6，7，
8，9，10，11，12，13，14，15，
…
按此规律，可知第n行有 ______个正整数．