一辆汽车以72km/h的速率在某郊区匀速行驶，当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过一辆警车时，警车立即从静止以2m/s2的加速度匀加速追去。（1）警车何时能截获超速

题型：不详难度：来源：

一辆汽车以72km/h的速率在某郊区匀速行驶，当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过一辆警车时，警车立即从静止以2m/s²的加速度匀加速追去。
（1）警车何时能截获超速汽车？警车截获超速汽车时，警车的速度为多大？
（2）在追上前，警车和汽车何时相距最远？最远距离是多少？

答案

（1）已知v_汽=72km/h=20m/s， ………………………………………（1分）
设经过时间 t 两车相遇，则有
S_警=S_汽       
即   
代入数据解得t="20s"   …………………………………………… （3分）
此时警车的速度：v_警= at ="2×20m/s" ="40m/s    " ………………（1分）
（2）在追赶过程中，当警车的速度小于汽车的速度时，两车之间的距离仍在继续增大；当警车的速度大于汽车的速度时，甲、乙之间的距离便不断减小；
当v_警=v_汽时，两车相距最远。   …………………………………（1分）
即v_警=a= v_汽 
∴ =s="10s  " 即10s末两车之间距离最大。…………（2分）
且： △S_max=v_汽－      …………………………………（1分）
=20×10m－×2×10² m =" 100m" ……………………………（1分）

解析

略