（5分）（2011•湖北）直线2x+y﹣10=0与不等式组表示的平面区域的公共点有（）A．0个B．1个C．2个D．无数个

题型：不详难度：来源：

（5分）（2011•湖北）直线2x+y﹣10=0与不等式组

表示的平面区域的公共点有（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无数个

答案

解析

试题分析：画出不等式组表示的平面区域、画出直线2x+y﹣10=0；由图判断出直线与平面区域的公共点．
解：画出不等式组表示的平面区域如下

作出直线2x+y﹣10=0，由图得到2x+y﹣10=0与可行域只有一个公共点（5，0）
故选B
点评：本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合数学数学方法．

举一反三

（5分）（2011•陕西）如图，点（x，y）在四边形ABCD内部和边界上运动，那么2x﹣y的最小值为．

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（5分）（2011•天津）设变量x，y满足约束条件

则目标函数z=3x﹣y的最大值为（）

A．﹣4

B．0

C．

D．4

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[2014·沈阳四校联考]下列各点中，与点(1,2)位于直线x＋y－1＝0的同一侧的是(　　)

A．(0,0)

B．(－1,1)

C．(－1,3)

D．(2，－3)

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[2014·德州模拟]在平面直角坐标系中，若不等式组

(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为(　　)

A．－5

B．1

C．2

D．3

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[2013·福建高考]若变量x，y满足约束条件

则z＝2x＋y的最大值和最小值分别为(　　)

A．4和3

B．4和2

C．3和2

D．2和0

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（5分）（2011•湖北）直线2x+y﹣10=0与不等式组表示的平面区域的公共点有（ ）A．0个B．1个C．2个D．无数个