(5分)(2011•陕西)如图,点(x,y)在四边形ABCD内部和边界上运动,那么2x﹣y的最小值为 .
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(5分)(2011•陕西)如图,点(x,y)在四边形ABCD内部和边界上运动,那么2x﹣y的最小值为 .
题型:不详
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(5分)(2011•陕西)如图,点(x,y)在四边形ABCD内部和边界上运动,那么2x﹣y的最小值为
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答案
1
解析
试题分析:由已知中点(x,y)在四边形ABCD内部和边界上运动,那么2x﹣y取最小值时,点(x,y)一定落在A、B、C、D四个点的某一个点上,我们将四个点的坐标依次代入目标函数的解析式,比较分析后,即可得到答案.
解:结合已知的四边形ABCD的图形,我们将四边形的各个顶点坐标依次代入可得:
当x=1,y=1时,2x﹣y=1
当x=
,y=
时,2x﹣y=
当x=
,y=1时,2x﹣y=2﹣1>1
当x=1,y=0时,2x﹣y=2>1
故2x﹣y的最小值为 1
故答案为:1
点评:本题考查的知识点是简单线性规划,其中利用角点法是解答线性规划问题的最优解问题是解答线性规划问题最常用,最快捷,最有效的方法,希望大家熟练掌握.
举一反三
(5分)(2011•天津)设变量x,y满足约束条件
则目标函数z=3x﹣y的最大值为( )
A.﹣4
B.0
C.
D.4
题型:不详
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[2014·沈阳四校联考]下列各点中,与点(1,2)位于直线x+y-1=0的同一侧的是( )
A.(0,0)
B.(-1,1)
C.(-1,3)
D.(2,-3)
题型:不详
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[2014·德州模拟]在平面直角坐标系中,若不等式组
(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2,则a的值为( )
A.-5
B.1
C.2
D.3
题型:不详
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[2013·福建高考]若变量x,y满足约束条件
则z=2x+y的最大值和最小值分别为( )
A.4和3
B.4和2
C.3和2
D.2和0
题型:不详
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在直角坐标系中,满足不等式 x
2
-y
2
≥0 的点(x,y)的集合(用阴影部分来表示)的是( )
A B C D
题型:不详
难度:
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