（5分）（2011•天津）设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x﹣y的最大值为（）A．﹣4B．0C．D．4

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（5分）（2011•天津）设变量x，y满足约束条件

则目标函数z=3x﹣y的最大值为（）

A．﹣4

B．0

C．

D．4

答案

解析

试题分析：作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的直线；结合图象知当直线过（2，2）时，z最大．
解：画出不等式表示的平面区域

将目标函数变形为y=3x﹣z，作出目标函数对应的直线，当直线过（2，2）时，直线的纵截距最小，z最大
最大值为6﹣2=4
故选D
点评：本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合求函数的最值．

举一反三

[2014·沈阳四校联考]下列各点中，与点(1,2)位于直线x＋y－1＝0的同一侧的是(　　)

A．(0,0)

B．(－1,1)

C．(－1,3)

D．(2，－3)

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[2014·德州模拟]在平面直角坐标系中，若不等式组

(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为(　　)

A．－5

B．1

C．2

D．3

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[2013·福建高考]若变量x，y满足约束条件

则z＝2x＋y的最大值和最小值分别为(　　)

A．4和3

B．4和2

C．3和2

D．2和0

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在直角坐标系中，满足不等式 x^２－y²≥0 的点（x，y）的集合（用阴影部分来表示）的是（　）

A B C D

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如图，目标函数

的可行域为四边形

(含边界)，若点

是该目标函数取最小值时的最优解，则

的取值范围是 .

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（5分）（2011•天津）设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x﹣y的最大值为（ ）A．﹣4B．0C．D．4