（本题满分16分）如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面．（1）若为的中点，求证：平面；（2）求证：；（3）求二面角的大小．
题型：不详难度：来源：
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
是等边三角形，且平面垂直于底面．（1）若
为
的中点，求证：
平面；（2）求证：
；（3）求二面角
的大小．
答案
（2）证明见解析。
（3）
解析
为等边三角形且为的中点，
又平面
平面，平面（2）
是等边三角形且为的中点，
且
，
，
平面
，
平面，（3）由
，∥
，
又
，∥，
为二面角的平面角在
中，
，举一反三
①有三个面为全等的等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
②每个面都是等边三角形的四面体；
③每个面都是直角三角形的四面体；
④有三个面为不全等的直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体。
以上结论其中正确的是 （写出所有正确结论的编号）。
BCD中，AD
平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA=2．（1）求证：C
D∥平面ABBA；（2）求直线BD
与平面ACD所成角的正弦值；（3）求二面角D—A
C一A的余弦值．
如图，直三棱柱A1B1C1-ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分别为棱C1C、B1C1的中点． （Ⅰ）求A1B与平面A1C1CA所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角B-A1D-A的大小；
（Ⅲ）试在线段AC上确定一点F，使得EF⊥平面A1BD．
是不同的两个平面，直线
，直线
，条件
与
没有公共点，条件
，则
是
的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
中，
∥
=2，
、
、
分别是
、
、的中点，现将
沿
折起，使平面
平面
（如图2）.（Ⅰ）求二面角
的大小；（Ⅱ）在线段
上确定一点
，使
平面
，并给出证明过程． |
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