如图(1)在直角梯形中,∥=2,、、分别是、、的中点,现将沿折起,使平面平面(如图2).(Ⅰ)求二面角的大小;(Ⅱ)在线段上确定一点,使平面,并给出证明过程.
试题库
首页
如图(1)在直角梯形中,∥=2,、、分别是、、的中点,现将沿折起,使平面平面(如图2).(Ⅰ)求二面角的大小;(Ⅱ)在线段上确定一点,使平面,并给出证明过程.
题型:不详
难度:
来源:
如图(1)在直角梯形
中,
∥
=2,
、
、
分别是
、
、
的中点,现将
沿
折起,使平面
平面
(如图2).
(Ⅰ)求二面角
的大小;
(Ⅱ)在线段
上确定一点
,使
平面
,并给出证明过程.
答案
,点
是线段
的中点
解析
解:
取
的中点
,连
、
,
∥
,
又平面
平面
,且
,
平面
,又
平面
,由三垂线定理,得
,
就是二面角
的平面角.
在
中,
,
即二面角
的大小为
.
(2)当点
是线段
的中点时,有
平面
.证明过程如下:
为
的中点,
∥
,又
∥
,
∥
,
从而
、
、
、
四点共面.
在
中,
为
的中点,
,
又
平面
,
,
,又
,
平面
,即
平面
.
解法二:
(1)建立如图所示的空间直角坐标系
则
设平面
的法向量为
,则
,取
又平面
的法向量为
所以
即二面角
的大小为
.
(2)设
则
又
,
平面
点
是线段
的中点.
举一反三
如图,已知直三棱柱
ABC
—
A
1
B
1
C
1
,
。
E
、
F
分别是棱
CC
1
、
AB
中点。
(1)求证:
;
(2)求四棱锥
A
—ECBB
1
的体积;
(3)判断直线
CF
和平面
AEB
1
的位置关系,并加以证明。
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在底面是菱形的四棱锥
P
-
ABC
D
中,∠ABC=60
0
,
PA
=
AC
=
a
,
PB
=
PD
=
,点
E
在
PD
上,且
PE
:
ED
=2:1.
(Ⅰ)证明
PA
⊥平面
ABCD
;
(Ⅱ)求以
AC
为棱,
EAC
与
DAC
为面的二面角
的大小.
题18图
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知矩形
ABCD
中,
AB
=2
AD
=4,
E
为
CD
的中点,沿
AE
将三角形
AED
折起,使
DB
=
,
如图,
O,H
分别为
AE
、
AB
中点.
(Ⅰ)求证:直线
OH
//面
BDE
;
(Ⅱ)求证:面
ADE
面
ABCE
;
(Ⅲ)求二面角
O-DH-E
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,四棱锥
P
-
ABCD
的底面是平行四边形,
PA
⊥平面
ABCD
,
,
,点
E
是
PD
上的点,且
DE
=
PE
(0<
1).
(Ⅰ) 求证:
PB
⊥
AC
;
(Ⅱ) 求
的值,使
平面
ACE
;
(Ⅲ) 当
时,求二面角
E
-
AC
-
B
的大小.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知平面
,在
内有4个点,在
内有6个点,以这些点为顶点,最多可作
个三棱锥,在这些三棱锥中最多可以有
个不同的体积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列关于人体细胞外液的叙述,不正确的是[ ]A.人体的细胞外液即内环境B.细胞外液的化学成分中有葡萄糖、无机盐、
人体食物中的蛋白质、淀粉和脂肪要在消化道分解成 、 和 才能被人体吸收利用。
长三角地区已经初步形成了以上海为中心、南京和杭州为副中心的长三角大都市圈城市体系。读回答问题。小题1:图中杭州都市圈中的
两个电热丝R1,R2,R1:R2 =2:3,若将它们串联在电路中,它们两端的电压U1:U2= ,
设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是______.
元素周期表反映了元素性质的周期性变化规律,请根据短周期元素在周期表中的位置、结构和相关性质并结合所提供图表,回答下列问题
Look,the man, who is taking ____lead in the car race, is in_
明朝建立后,为加强中央集权,在地方实行三司分权。“三司”指的是①承宣布政使司 ②提刑按察使司③奴儿干都司 ④都指
妈妈认为客厅中使用40W的灯泡亮度就足够了.但是家中有2个灯泡,标签都模糊不清了,妈妈只记得一只是60W的、一只是40W
—Mum, can I go to the zoo with Linda? —When your homework __
热门考点
听下面一段材料, 回答第1~3题.1. Who is rude to Susan? A. David.
一辆匀速行驶的汽车在离高楼350m处鸣笛,汽车直线向前行驶20m后,司机刚好听到鸣笛的回声,求汽车的速度(声音在空气中的
导电聚合物塑料能够像金属一样表现导电性能。以聚乙炔为例,要使其能够导电,必须用I2或Na等做掺杂处理,实验过程如下:[C
20 世纪50年代以来,东欧的社会主义国家和西欧的资本主义国家都进行了社会经济改革,从其改革的内容看,体现了 A.资本主
阅读下面几则材料,按要求答题。材料一:下面是某省教育厅公布的该省学生体质状况最新监测结果。(箭头多少代表升降幅度):
中国迄今举行的规格最高、规模最大的多边外交活动是( )A.万隆会议B.上海APEC会议C.世界妇女大会D.上海合作组织
阅读理解。 If you know exactly what you want, the best way to
如图 ,一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在东北方向,这艘渔船以20 海里/ 时的速度向 正东航行,半小时到B处,在B处看
下图是治理汽车尾气反应的微观过程。图中单质是 (填名称);化学方程式为
普通手机要通过地面基地参接收和发射信息,救灾中使用的卫星手机,可直接通过卫星传递信息,但两者有一个共同点,都是利用___
ASA方法证三角形全等
美国的领土扩张
听觉的形成过程
生态系统中的物质循环
我国土地资源保护与国策
欧洲西部的文化景观、旅游胜地和旅游业
对顶角
角的度量和大小
宾语从句
官职爵位
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.