如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD,,,点E是PD上的点，且DE＝PE(0<1)．     （Ⅰ） 求证：PB⊥AC；（Ⅱ）

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如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD,,,点E是PD上的点，且DE＝PE(0<1)．     

（Ⅰ） 求证：PB⊥AC；
（Ⅱ） 求的值，使平面ACE；
（Ⅲ） 当时，求二面角E-AC-B的大小．

答案

解析

解：（Ⅰ）证明： PA平面ＡＢＣＤ，
又平面PAB,
（Ⅱ）解：连结BD交AC于O，连结OE，
 平面ACE,平面AEC平面PBD
,又为平行四边形ABCD的对角线BD的中点
E为PD的中点，故
（Ⅲ）取AD的中F,连结,EF,则
平面ABCD,平面ABCD
连结OF,则,AC,
连结EF,则就是求二面角的平面角，
又二面角大小为