(I),,. …3分 又,平面. 6分
(II)方法一:取AB中点M,连CM,过M作交BD于N,连CN. ,, 平面,平面, 平面平面. ………8分 平面,.又, 平面,为二面角的平面角.…10分 ,,,, 故二面角平面角的度数为. …………12分 方法二:取AB中点M,连CM.∵AC=AB=1, ∴CM⊥AB. 又∵平面ABC⊥平面ABD,∴CM⊥平面ABD. 取BD中点H,∴MH∥AD. ∵AD⊥AB, ∴MH⊥AB. 分别以AB,MH,MC为x,y,z轴建立空间直角坐标系. …………6分
得 ,. 8分 设平面BCD的法向量为, ∴. 10分 又∵平面ABD的法向量为,  ∴ 显然二面角为锐角,所以它的大小为.12分 |