在正方体上任意选择4个顶点,由这4个顶点可能构成如下几何体:①有三个面为全等的等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体;②每个面都是等边三角形的四面体;③每
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在正方体上任意选择4个顶点,由这4个顶点可能构成如下几何体:①有三个面为全等的等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体;②每个面都是等边三角形的四面体;③每
题型:不详
难度:
来源:
在正方体上任意选择4个顶点,由这4个顶点可能构成如下几何体:
①有三个面为全等的等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体;
②每个面都是等边三角形的四面体;
③每个面都是直角三角形的四面体;
④有三个面为不全等的直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体。
以上结论其中正确的是
(写出所有正确结论的编号)。
答案
①②③④
解析
略
举一反三
(本题12分)如图,四棱柱ABCD—A
B
C
D
中,A
D
平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA
=2.
(1)求证:C
D∥平面ABB
A
;
(2)求直线BD
与平面A
C
D所成角的正弦值;
(3)求二面角D—A
C
一A的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
如图,直三棱柱
A
1
B
1
C
1
-
ABC
中,
C
1
C
=
CB
=
CA
=2,
AC
⊥
CB
.
D、E
分别为棱
C
1
C
、
B
1
C
1
的中点.
(Ⅰ)求
A
1
B
与平面
A
1
C
1
CA
所成角的大小;
(Ⅱ)求二面角
B
-
A
1
D
-
A
的大小;
(Ⅲ)试在线段
AC
上确定一点
F
,使得
EF
⊥平面
A
1
BD
.
题型:不详
难度:
|
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已知
是不同的两个平面,直线
,直线
,条件
与
没有公共点,条件
,则
是
的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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如图(1)在直角梯形
中,
∥
=2,
、
、
分别是
、
、
的中点,现将
沿
折起,使平面
平面
(如图2).
(Ⅰ)求二面角
的大小;
(Ⅱ)在线段
上确定一点
,使
平面
,并给出证明过程.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知直三棱柱
ABC
—
A
1
B
1
C
1
,
。
E
、
F
分别是棱
CC
1
、
AB
中点。
(1)求证:
;
(2)求四棱锥
A
—ECBB
1
的体积;
(3)判断直线
CF
和平面
AEB
1
的位置关系,并加以证明。
题型:不详
难度:
|
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