若关于x的一元二次不等式x2+（k-1）x+4≤0在实数范围内恒不成立，则实数k的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 若关于x的一元二次不等式x2+（k-1）x+4≤0在实数范围内恒不成立，则实数k的取值范围是______． |
答案
令f（x）=x2+（k-1）x+4
∵关于x的一元二次不等式x2+（k-1）x+4≤0在实数范围内恒不成立
∴关于x的一元二次不等式x2+（k-1）x+4＞0在实数范围内恒成立
∴函数f（x）=x2+（k-1）x+4的图象恒在x轴的上方
∴△＜0
∴-3＜k＜5
故答案为-3＜k＜5 |
举一反三
| 已知a为非负实数，解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0． |
| 已知实数abc＞0，那么关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集可能为______．（写出所有正确命题的序号）①（-2，-1）②（-2，1）③（1，2）④（-∞，-3）∪（1，+∞） |
| 一元二次不等式2x2-5x+2＞0的解集是______． |
| 对于实数x，设[x]表示不超过x的最大整数，则不等式4[x]2-20[x]+21＜0的解集是______． |
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